Gaia ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Scomposizione particolari di trinomi di 2° grado? ?

Allora in pratica a me non vengono alcuni scomposizioni, - x^2-x+30 (questa è il trinomio) ma non mi viene però ho pensato se scambiassi i segni?, quindi verrebbe x^2+x-30=(x+6) (x-5), si può cambiare segno quindi? 

1 risposta

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    NO, NON SI PUO' "CAMBIARE SEGNO QUINDI"; però nulla vieta di metterlo in evidenza.

    * - x^2 - x + 30 = - (x^2 + x - 30) = - (x + 6)*(x - 5)

    così le eguaglianze sono vere.

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    In generale conviene sempre mettere in evidenza il coefficiente direttore (col suo segno) di modo che, tolto di mezzo l'unico fattore di grado zero, resti da scomporre solo un trinomio quadratico monico

    * T(x) = x^2 - s*x + p = (x - X1)*(x - X2)

    nel prodotto di due binomi monici.

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    ESEMPIO

    * - 3*x^2 - 21*x - 30 =

    = - 3*(x^2 + 7*x + 10) =

    = - 3*((x + 7/2)^2 - (7/2)^2 + 10) =

    = - 3*((x + 7/2)^2 - 9/4) =

    = - 3*((x + 7/2)^2 - (3/2)^2) =

    = - 3*((x + 7/2 + 3/2)*(x + 7/2 - 3/2)) =

    = - 3*(x + 5)*(x + 2)

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