Scomposizione aiuto?

Come si scompone x^n +1?

L esponente di x è solo n..... 

1 risposta

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  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Se n è pari non si può scomporre in Q perchè puoi verificare che

    P(1) = P(-1) = 1 + 1 = 2 =/= 0

    e quindi, in base alla regola del resto, la divisione non è esatta.

    Se invece n è dispari    P(-1) = (-1)^n + 1 = 0

    e applicando la regola di Ruffini si trova che

    x^n + 1 = (x + 1) [ x^(n-1) - x(n- 2) + x^(n-3) - .... + 1 ]

    Esempio

    x^5 + 1 = (x + 1) (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1).

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