Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

come ricavo omega da questa formula?

Quale è la formula inversa per ricavare omega se ho questa formula?

A=C+ωx(R-S)

dove A C ω R S sono vettori e x è il prodotto vettoriale.

3 risposte

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  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    A-C = ωx(R-S)

    puoi scrivere

    (R-S) x ω = C-A    perchè il prodotto vettoriale è anticommutativo

    e poichè le soluzioni di

    u x v = y       ( con u*y = 0 )

    sono v = tu - (u x y)/||u||^2     (*)

    al variare di t in R

    essendo u = R - S    e  y = C - A

    se  (R - S)*(C - A) = 0

    ω = t ( R - S ) - [ (R - S) x (C - A) ]/||R - S)||^2

    (*)    Se u x v = y   deve essere    u*y = u*u x v = 0

    perchè un prodotto misto con due vettori uguali è nullo

    Allora la terna di versori ( iu, iy, iw = iu x iy )

    è una terna ortogonale

    Posto v = vu iu + vy iy + vw iw

    deve risultare

    det [ iu iy iw ;  u 0 0 ; vu vy vw ] = y iy

    0 iu - u vw iy + u vy iw = y iy

    da cui    vu = qualsiasi,   vy = 0   e - u vw = y =>   vw = - y/u

    v = vu iu - y/u iw =  vu/u (u iu) -  (u y)/||u||^2 (iu x iy)

    v = t u - ( u x y )/||u||^2      con t in R

  • Anonimo
    1 mese fa

    @Sergio, se avessi letto la domanda invece di rispondere tanto per scrivere cavolate avresti letto che sono vettori.

    Se non capisci una domanda o non ti sembra chiara, puoi anche evitare di rispondere con questo tono!

  • Sergio
    Lv 6
    1 mese fa

    Sono variabili, vettori... cosa căzzô sono?

     Non si può scrivere una tale FETECCHIA di domanda !

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