Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Problema urgentissimo! 10 punti assicurati!?

in un triangolo,un angolo interno e l’angolo esterno a esso adiacente stanno tra loro in un rapporto di 1:3.Gli altri due angoli interni stanno tra loro come 4:23.Calcola l’ampiezza dei tre angolo interni. [45,115,20 tutto a gradi)

1 risposta

Classificazione
  • gramor
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    L'angolo interno e l'angolo esterno ad esso adiacente, nei poligoni quindi anche nei triangoli, sono supplementari cioè la loro somma è 180° quindi conoscendone il rapporto (1/3), fai:

    angolo interno = 180/(1+3)×1 = 45°;

    per verifica:

    angolo esterno = 180/(1+3)×3 = 135° oppure 180-45 = 135°;

    ora, sapendo che la somma degli angoli interni nei triangoli è sempre 180°, calcola gli altri due angoli come segue:

    somma dei due angoli incogniti = 180-45 = 135°;

    se il rapporto di questi è 4/23 fai come segue:

    angolo minore = 135/(4+23)×4 = 20°;

    angolo maggiore = 135/(4+23)×23 = 115° oppure 135-20 = 115°.

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