Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

Potete dirmi come si svolge? Grazie ?

Pierino deve salire una scalinata di 1000 gradini, salendo la scala a tre a tre ( 1, 3, 6....), ma ogni volta che mette il piede su un numero pari scende di un gradino ( es. 6,5,8 ec....) e sale di nuovo a tre a tre. Metterà mai piede sul gradino n° 699?

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    4 sett fa
    Risposta preferita

     Procediamo per via euristica

    La sequenza dei gradini attraversati comincia con

    3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 ...

    osserviamo che

    i numeri pari vengono toccati tutti a partire da 6, i dispari a partire da 3

    Risulta che, all n.mo passo,

    x(n) =

    { 4 + n, se n è pari

    { 2 + n se n è dispari

    il numero 699 fa parte della lista se esiste un k dispari

    tale che 2 + k = 699 =>   k = 697 è dispari

    e quindi 699 sarà presente come 697mo elemento della lista.

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