Paola ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Aiuto geometria ?

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1 risposta

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  • gramor
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    In un trapezio isoscele circoscritto ad un cerchio come quello in figura la metà della base maggiore è uguale al segmento KB e il segmento CK è metà della base minore, dati:

    segmento AH= 22,5 cm;

    segmento HB= 22,5 cm;

    segmento KB= 22,5 cm;

    segmento CK= 10 cm;

    quindi:

    base maggiore B= AH+HB = 22,5+22,5 = 45 cm;

    base minore b= 2×CK = 2×10 = 20 cm;

    ciascun lato obliquo lo= CK+KB = 10+22,5 = 32,5 cm;

    proiezione del lato obliquo plo= (45-20)/2 = 25/2 = 12,5 cm;

    altezza h= √(32,5²-12,5²) = 30 cm (teorema di Pitagora);

    raggio del cerchio inscritto r= h/2 = 30/2 = 15 cm;

    area del trapezio isoscele Aᵗ= (B+b)×h/2 = (45+20)×30/2 = 975 cm²;

    area del cerchio inscritto Aᶜ= r²×π = 15²×3,14 = 706,5 cm²;

    area della parte colorata A= Aᵗ-Aᶜ = 975-706,5 = 268,5 cm².

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