ilaria ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

SISTEMA DI DISEQUAZIONI?

Non so rappresentare i risultati di questo sistema! Qualcuno può aiutarmi il prima possibile per favore? Grazie 

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2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    Sottrarre membro a membro il secondo membro.

    Sviluppare, commutare, ridurre.

    Isolare la variabile.

    Intersecare le semirette.

    * (((x + 2)^2/4 - 4 - x)*4 < x^2 - 2*x) & (3*x/4 - 2/3 > x/2 + 1) ≡

    ≡ (((x + 2)^2/4 - 4 - x)*4 - (x^2 - 2*x) < 0) & (3*x/4 - 2/3 - (x/2 + 1) > 0) ≡

    ≡ (2*x - 12 < 0) & ((3*x - 20)/12 > 0) ≡

    ≡ (x - 6 < 0) & (3*x - 20 > 0) ≡

    ≡ (x < 6) & (x > 20/3) ≡

    ≡ 20/3 < x < 6 ≡

    ≡ insieme vuoto

    ---------------

    CONTROPROVA nel paragrafo "Result" al link

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28%28%2...

  • 1)

    [1/4(x^2+4+4x)-4-x]4<x^2-2x

    [1/4(x^2+4x+4)]-4-x]4<x^2-2x

    x^2+4x+4-16-4x<x^2-2x

    x^2-12<x^2-2x

    -12<-2x

    2x<12

    x<6 —-> RISULTATO DI 1)

    2)3/4x-1/2x-2/3-1>0

    9x-6x-8-12/12>0

    3x-20/12>0

    3x-20>0

    3x>20

    x>20/3 =6,67——-> RISULTATO DI 2)

    Fai il grafico 

    E noti che non si incontrano in nessun punto. Soluzione: IMPOSSIBILE, INSIEME VUOTO x∈ø 

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