Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

Probabilità ?

3. Una squadra di calcio schiera 1 portiere, 5 difensori e 5 attaccanti scegliendoli tra 2 portieri, difensori e 12 attaccanti. Luca e Alex sono due attaccanti. Con quale probabilità giocheranno entrambi ?, con quale solo Luca ?, Con quale solo Alex ?, con quale uno dei due? , con quale nes- suno dei due? Dai un nome a questi eventi (ad esempio A, B, C, ...). Quali relazioni insiemistiche esistono tra essi? Fai un esempio di evento certo per questa situazione. Fai un esempio di evento impossibile.

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    4 sett fa

    La probabilità che Luca e Alex giochino entrambi è quella che dei 5 attaccanti scelti fra i 12 due siano loro e tre fra gli altri 10

    C(2,2) C(10,3)/C(12,5) = 120/792 = 5/33

    solo uno dei due ( Luca o Alex )

    C(1,1)*C(1,0)C(10,4)/C(12,5) = 210/792 = 35/132

    uno dei due, non importa quale      2*35/132 = 35/66

    (almeno) uno dei due

    Pr [ L v A ] = Pr [ L ] +  Pr [ A ] + Pr [ L & A ] = 35/66 + 10/66 = 45/66 = 15/22

    nessuno dei due

    C(2,0)C(10,5)/C(12,5) = 252/792 = 7/22

    che infatti è la complementare della precedente.

    Evento certo : fino a due attaccanti sono scelti da (L,A)

    Evento impossibile : più di due sono estratti da (L,A)

    Gli eventi   AL* ( solo Alex )  A*L (solo Luca ). AL (entrambi) A*L* (nessuno dei due)

    sono esclusivi ed esaustivi.

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