Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

aiuto in matematica!! urgente 10 punti al migliore?

I lati di un parallelepipedo rettangolo misurano 8, 9 e 12 cm. Si calcoli, in gradi e primi sessagesimali, l'ampiezza dell'angolo che la diagonale mandata da un vertice fa con ciascuno dei tre spigoli concorrenti al vertice. 

non ho fatto l'arcsen e arctan

1 risposta

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  • Anonimo
    4 sett fa

    Penso che non si possa arrivare al risultato richiesto senza passare almeno in modo

    approssimativo per le funzioni circolari inverse.

    Se fissiamo l'origine nel vertice considerato,

    si tratta infatti di determinare gli angoli che il vettore di componenti (8,9,12)

    forma con (8,0,0), (0,9,0) (0,0,12) ---- usando i prodotti scalari

    (8,9,12)*(8,0,0) = sqrt(64 + 81 + 144) * 8 cos a1 => cos a1 = 64/(17*8) = 8/17

    (8,9,12)*(0,9,0) = sqrt(64 + 81 + 144) * 9 cos a2 =>  cos a2 = 81/(17*9) = 9/17

    (8,9,12)*(0,0,12) = sqrt(64 + 81 + 144) * 12 cos a2 =>  cos a2 = 144/(17*12) =12/17

    non sono angoli notevoli ---- e risulta ( usando la calcolatrice )

    a1 = arc cos* (8/17) = 61°55'39''

    a2 = arc cos* (9/17) = 58°02'03''

    a3 = arc cos* (12/17) = 45°05'57''

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