Avrei bisogno di aiuto in un problema?

Il problema è sulla circonferenza e gli angoli

La differenza di due angoli al centro misura 41 gradi e uno di essi è 5/3 dell'altro. Qual è l'ampiezza di ciascuno degli angoli alla circonferenza corrispondente a ciascun angolo al centro?

Aggiornamento:

Grazie a tutti :D

3 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Determiniamo i due angoli al centro a e b.

    a-b = 41°

    Impostiamo la proporzione

    a : b = 5 : 3

    Applichiamo la proprietà dello scomporre

    (a-b) : b = (5-3) : 3

    41° : b = 2 : 3

    b = 41*3/2 = 61,5° = 61° 30'

    a = 61° 30' + 41° = 102° 30'

    Glia angoli alla circonferenza valgono la metà degli angoli al centro corrispondenti per cui

    α = a/2 = 102°30' / 2 = 51° 15'

    β = b/2 = (61° 30')/2 = (60° 90')/2 = 30°45' 

  • Anonimo
    1 mese fa

    x = angolo al centro di ampiezza minore, y = angolo al centro di ampiezza maggiore

    Sistema

    {y - x = 41

    {y/x = 5/3

    Dalla prima equazione, si ricava:

    y = x + 41

    Sostituiamo "x + 41" al posto di "y" nella seconda equazione:

    (x + 41)/x = 5/3 ===> 3 * (x + 41) = 5x ===> 3x + 123 = 5x ===> 123 = 5x - 3x ===>

    ===> 123 = 2x ===> x = 123/2 = 61,5

    A questo punto, basta sostituire "61,5" al posto di "x" in una delle due equazioni (e.g. la prima):

    y = x + 41 = 61,5 + 41 = 102,5

    I)

    Angolo al centro di ampiezza minore: 61,5° = 61° 30'

    Angolo alla circonferenza corrispondente: (61,5°) / 2 = 30,75° = 30° 45'

    II)

    Angolo al centro di ampiezza maggiore: 102,5° = 102 ° 30'

    Angolo alla circonferenza corrispondente: (102,5°) / 2 = 51,25° = 51° 15'

  • mg
    Lv 7
    1 mese fa

    a - b = 41°

    a = b * 5/3;

    conosci le equazioni?

    b * 5/3 - b = 41,

    5 b - 3 b = 41 * 3;

    2 * b = 123°;

    b = 123° / 2 = 61,5° = 61° 0,5° * 60' = 61° 30' ;(angolo b).

    a = 61,5° * 5/3 = 102,5° = 102° + 0,5° * 60' = 102° 30'

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