Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 3 mesi fa

Disequazioni fratte esercizio 10 punti?

Per favore mi potreste svolgere questo esercizio perché non mi viene giusto magari anche con i passaggi se potete. Grazie mille in anticipo 

Attachment image

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    3 mesi fa
    Risposta preferita

    1/[3*(x-3)] > x/[2*(x-3)] - { - [(2x-1)²-4x²]/(x-3)} 

    Condizioni di esistenza

    CE

    I denominatori non possono annullarsi

    /(x-3) quindi x≠3

    CE = IR \ {3}

    Soluzioni

    1/[3*(x-3)] > x/[2*(x-3)] + [(2x-1)²-4x²]/(x-3) 

    Portiamo tutto a destra, 

    x/[2*(x-3)] + [(2x-1)²-4x²]/(x-3) - 1/[3*(x-3)] < 0

    m.c.m. = 6(x-3) 

    {3x + 6[(2x-1)²-4x²] -2} / 6(x-3) < 0

    {3x +6[4x²-4x+1-4x²] - 2 } / 6(x-3) < 0

    {3x +6(1-4x) -2}  / 6(x-3) < 0

    {3x +6 -24x -2} / 6(x-3) < 0

    (4-21x) } / 6(x-3) < 0

    Usiamo la griglia dei segni 

    ..........4/21.............3..........

    ++++++0-----------------------  (4-21x)

    -------------------------X+++++  6(x-3)

    -----------0+++++++X--------   diseq.

    La disequazione è soddisfatta in

    x < 4/21 V x > 3 

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.