Disequazioni fratte esercizio 10 punti?

Question

Per favore mi potreste svolgere questo esercizio perché non mi viene giusto magari anche con i passaggi se potete. Grazie mille in anticipo 

Answer 1

Risposta preferita

1/[3*(x-3)] > x/[2*(x-3)] - { - [(2x-1)²-4x²]/(x-3)} 

Condizioni di esistenza

CE

I denominatori non possono annullarsi

/(x-3) quindi x≠3

CE = IR \ {3}

Soluzioni

1/[3*(x-3)] > x/[2*(x-3)] + [(2x-1)²-4x²]/(x-3) 

Portiamo tutto a destra, 

x/[2*(x-3)] + [(2x-1)²-4x²]/(x-3) - 1/[3*(x-3)] < 0

m.c.m. = 6(x-3) 

{3x + 6[(2x-1)²-4x²] -2} / 6(x-3) < 0

{3x +6[4x²-4x+1-4x²] - 2 } / 6(x-3) < 0

{3x +6(1-4x) -2}  / 6(x-3) < 0

{3x +6 -24x -2} / 6(x-3) < 0

(4-21x) } / 6(x-3) < 0

Usiamo la griglia dei segni 

..........4/21.............3..........

++++++0-----------------------  (4-21x)

-------------------------X+++++  6(x-3)

-----------0+++++++X--------   diseq.

La disequazione è soddisfatta in

x < 4/21 V x > 3