Mi aiutate a risolvere questi due sistemi di disequazioni?
Sono quelle con la freccia .. grazie
1 risposta
- cmcsafeLv 72 mesi faRisposta preferita
480
{(x+1)/(x-5) < 0
{x² ≥ 9
Prima disequazione. Risolviamola con l'aiuto della griglia dei segni.
......-1...............5.......
------0++++++++++++ (x+1)
---------------------X+++ /(x-5)
++++0------------X+++ (x+1)/(x-5)
La disequazione è soddisfatta per le x tali che -1 < x < 5
La seconda disequazione è verificata per
x ≤ -3 V x ≥ 3
La soluzione si ottiene dall'intersezione dei due insiemi soluzioni, cioè
3 ≤ x < 5
481
{1/x > x
{3x²+8x-3 > 0
CE.
x≠0
Prima disequazione
1/x > x
Moltiplicare per x entrambi i membri è sconsigliabile visto che non conosciamo il segno di x
1/x - x > 0
(1-x²)/x > 0
Griglia dei segni
......-1......0.....1........
------0++++++0------- (1-x²)
------------X+++++++ x
+++0-----X+++0-------- (1-x²)/x
La prima disequazione è verificata per
x < -1 V 0 < x < 1
Seconda disequazione
3x²+8x-3 > 0
Le radici del trinomio sono x=-3 V x=1/3.
La disequazione è verificata per
x<-3
x > 1/3
Intersecando i due insiemi soluzioni avremo la soluzione del sistema
x<-3 V 1/3 < x < 1
