Mi aiutate a risolvere questi due sistemi di disequazioni?

Sono quelle con la freccia .. grazie

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1 risposta

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  • 2 mesi fa
    Risposta preferita

    480

    {(x+1)/(x-5) < 0

    {x² ≥ 9

    Prima disequazione. Risolviamola con l'aiuto della griglia dei segni.

    ......-1...............5.......

    ------0++++++++++++ (x+1)

    ---------------------X+++  /(x-5)

    ++++0------------X+++  (x+1)/(x-5)

    La disequazione è soddisfatta per le x tali che -1 < x < 5

    La seconda disequazione è verificata per

    x ≤ -3 V x ≥ 3

    La soluzione si ottiene dall'intersezione dei due insiemi soluzioni, cioè

    3 ≤ x < 5

    481

    {1/x > x

    {3x²+8x-3 > 0

    CE. 

    x≠0

    Prima disequazione

    1/x > x 

    Moltiplicare per x entrambi i membri è sconsigliabile visto che non conosciamo il segno di x

    1/x - x > 0

    (1-x²)/x > 0

    Griglia dei segni

    ......-1......0.....1........

    ------0++++++0------- (1-x²)

    ------------X+++++++  x

    +++0-----X+++0-------- (1-x²)/x

    La prima disequazione è verificata per 

    x < -1 V 0 < x < 1 

    Seconda disequazione

    3x²+8x-3 > 0

    Le radici del trinomio sono x=-3 V x=1/3.

    La disequazione è verificata per 

    x<-3 

    x > 1/3

    Intersecando i due insiemi soluzioni avremo la soluzione del sistema

    x<-3 V 1/3 < x < 1

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