Clara ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

chi mi può aiutare a risolvere questo problema?

Calcolare la lunghezza di KH, sapendo che AB=55 CM, BQ=5/6*AQ, Ah=24 cm. AH e BK sono perpendicolari ad alfa.

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1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    Determiniamo AQ e BQ. 

    Usiamo le proporzioni ma puoi applicare altre tecniche più evoluteBQ:AQ = 5:6

    Proprietà del comporre

    (BQ*AQ) : AQ = (5+6) : 6

    AB : AQ = 11 : 6

    55 : AQ = 11:6

    AQ = 55*6/11 = 30 cm

    BQ = 55-30 = 25 cm

    QH

    Applichiamo Pitagora

    QH = √(AQ²-AH²) = √(30²-24²) = 18 cm

    QK

    Osserviamo che i due triangoli rettangoli BKQ e AHQ sono simili con un rapporto di similitudine pari a 

    k = BQ/AQ = 5/6

    per cui

    QK = (6/5)*QH = 5*18/6 = 15 cm

    KH = QK+QH = 18+15 = 33 cm 

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