Problema di fisica impossibile!!!?

Question

Non riesco proprio a farlo vi prego aiutatemi!

Answer 1

C'è  qualcosa di  sbagliato  nell'impostazione. 

Answer 2

Se è impossibile allora non ha soluzioni

Answer 3

Il tempo per salire a quota y1 è uguale al tempo per scendere.

1/2 * 9,8 * (t discesa)^2 = y1

Ti dà le altezze massime. Con queste puoi trovare i tempi di discesa e il tempo di volo che è il doppio del tempo di discesa.

Se gli angoli sono complementari seno e coseno si scambiano.

I due moti parabolici con i due angoli complementari hanno la stessa gittata.

x = vo cos(alfa) * t; (moto orizzontale);

vy = - 9,8 * t + vo sen(alfa); (velocità verticale).

vy = 0 nel punto più alto.

t salita = vo sen(alfa) /9,8;

la gittata si trova con il tempo di volo:

x max = vo cos(alfa) * t volo.

t volo è il doppio del tempo di salita.

t volo = 2 * vo sen(alfa) / 9,8.

t volo = vo sen(alfa) / 4,9.

x max = vo cos(alfa) * vo sen(alfa) / 4,9;x max = vo^2 * sen(alfa) * cos(alfa) / 4,9;

Vedi che in questa formula ci sono seno e coseno e gli angoli complementari hanno seno e coseno scambiati.[Esempio: sen30° = cos60° = 0,5];

t volo = t salita + t discesa.

t discesa = t salita;

y = 1/2 g t^2; ( moto di caduta da altezza massima);

t discesa = radice(2 y /9,8);

y1 = 0,1 m;

t discesa = radice(2 * 0,1/9,8) = 0,143 s;

t volo 1 = 0,143 * 2 = 0,286;

y2 = 0,42 m;

t discesa = radice(2 * 0,42/9,8) = 0,293;

t volo2 = 0,293 * 2 = 0,586 s;

x max = vo cos(alfa) * t volo.

x max 1 = x max2;

vo * cos(alfa) * 0,286 = vo * cos(90° - alfa) * 0,586;

vo si semplifica.

cos(alfa) * 0,286 = sen(alfa) * 0,586;

sen(alfa) / cos(alfa) = 0,286 / 0,586;  tan(alfa) = 0,488;

alfa = tan^-1(0,488) = 26°;

t salita = vo sen(26°) /9,8;

vo sen(26°) /9,8= 0,143;

vo = 0,143 * 9,8 / sen(26°) = 3,2 m/s;

vox = 3,2 * cos(26°) = 2,9 m/s;

voy = 3,2 * sen(26°) = 1,4 m/s;

gittata = vox * t volo ;gittata = 2,9 * 0,286 = 0,83 m = 83 cm.

Answer 4

moto verticale 1

0,1 = Voy^2/2g   

Voy^2 = 1,96 

Voy = 1,40 m/sec (y essendo sen Θ) 

Vo = 1,40/sen Θ 

t = 2*Voy/g = 0,286 sec 

moto verticale 2

0,42 = Voy'^2/2g 

Voy'^2 = 19,6*0,42 

Voy' = 2,87 m/sec 

Vo = 2,87/sen Θ' 

t' = 2*Voy'/9,8 = 0,586 sec 

uguagliando le espressioni di Vo :

1,40/sen Θ = 2,87/sen Θ' 

1,40*sen Θ' = 2,87*sen Θ 

sen Θ'/sen Θ = 2,87/1,40 = 2,05 

cos Θ'/cos Θ = 1/2,05 = 0,488 

moto orizzontale 1

1,4/sen Θ*cos Θ*0,286 = d 

0,400*cotan Θ = d 

moto orizzontale 2 

2,87/((sen Θ)*2,05) *cos Θ*0,488 *0,586 = d' 

0,400*cotan Θ = d' 

 d e d' sono uguali, il che implica :

sen 2Θ = sen 2(90-Θ) 

sen Θ = sen (90-Θ) = cos Θ → Θ = 45° 

Vo = 1,4/0,488 = 2,86 m/sec 

d = 2,86^2/9,80*sen (2*45) = 0,83 m (83 cm) 

Answer 5

la componente verticale voy1 la calcoliamo da (VEDI ***)

                               -2*g*y1 = vy1² -voy1² = 0-voy1²

             voy1 = sqrt(2*g*y1) = sqrt(2*9.8*0.1) =1.4 m/s                  --->oK!

l'istante t1 in cui tocca di nuovo terra è

                       voy1 = g*t1/2 ---> t1 = 2voy1/g = 2*1.4/9.8 = 0,2857...s

la componente verticale voy2 la calcoliamo da

                           -2*g*y2 = vy2² -voy2² = 0-voy2²

                {gittata1 = vox1*t1 = vox1*2*voy1/g} (**)

voy2 = sqrt(2*g*y2) = sqrt(2*9.8*0.42) =2.869...=~2.9 m/s          --->oK!

l'istante t2 in cui tocca di nuovo terra è

voy2 = g*t2/2 ---> t2 = 2voy2/g = 2*2.9/9.8 = 0.5855...s

                    {gittata2 = vox2*t2 =vox2*2*voy2/g} (***)

le componenti orizzontali vox1 e vox2 le ottieni sapendo che vo = vo1 = vo2 e che le componenti si "scambiano" essendo gli angoli COMPLEMENTARI {come da suggerimento!}:

             vox1 = voy2 =~2.9 m/s        e            vox2 = voy1 =1.4 m/s

                   {NOTA CHE OVVIAMENTE SONO UGUALI LE GITTATE!!!}

QUINDI tanalfa= voy1/voy2 = 1.4/2.869.. ---> alfa =arctan( 1.4/2.869..)

=26.01°

https://www.wolframalpha.com/input/?i=arctan%28+1....

sapendo che la gittata (nel caso di quota di atterraggio uguale a quella di

partenza)è {  le formule ** e *** sono equivalenti}:

gittata=GITTATA1=GITTATA2 = x = vo²*2senalfa*cosalfa /g = (1.4^2+2.869^2)*2*sen(2*26.01°)=

0.8196871547059291 =~82 cm       (il testo ha usato i valori appross.)

usando le (**) e/o (***) si ottiene

gittata2 = vox2*t2 =vox2*2voy2/g = 1.4+2*2.869../9.8 = 0,819... = ~82cm

ovviamente lo           STESSO RISULTATO!!!

... mentre se usiamo , COME HA FATTO IL LIBRO,

i valori approssIMATI

            gittata =1.4*2*2.9/9.8 = 0,82857... = ~ 0.83 m = 83 cm        ---> OK!

                                          come sul testo!

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(***)  dalle formule del moto unif. acc.

           2*a*s = v²-vo²       e            a         in salita vale :        - g

https://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20...