Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

Aiuto con un es di mate sull'ellisse?

Determina le rette parallele all’asse x che individuano sull’ellisse di equazione   un segmento di misura ½

Aggiornamento:

L'ellisse ha misura x^2 + y^2 /4 = 1

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    Equazioni rette parallele all'asse delle x (fascio improprio)

    y=k 

    con k numero reale.

    Intersezioni rette / ellisse. I punti di intersezione si ottengono risolvendo il sistema rette/ellisse

    {y=k

    {x^2 + y^2 /4 = 1

    Le due soluzioni sono 

    x₁ = -√(4-k²) /2 

    x₂ = √(4-k²) /2

    La distanza tra i due punti sarà

    x₂-x₁ = √(4-k²)

    Imponiamo che sia pari a ½

    √(4-k²) = 1/2

    quadrando

    4-k² = 1/4

    k² = 4-1/4 = 3/4

    k = ±√3 / 2

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