Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

Mi aiutate non capisco nulla !😰?

Un triangolo isoscele ABC di base a B all’angolo al vertice di 120°. Determina l’area del triangolo e la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta, sapendo che l’altezza ci H del triangolo misura 24 dm.      R

1 risposta

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  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    CH è anche la bisettrice dell'angolo C^, individuando due angoli di 60°.

    Allora AC = BC = 2 CH = 2* 24 = 48 dm, mentre

    AB = AC √3 = 48 √3 dm.

    L'area di ABC è

    A = AB CH /2 = 48 √3 * 24/2 = 576 √3 dm^2;

    Il semiperimetro risulta

    p = AB + 2 AC = 48 √3 + 2*48 = 48 (√3 + 2) dm.

    Il raggio del cerchio inscritto sarà

    r = A / p = 576 √3 / [48 (√3 + 2)] = 12 √3/ (2 + √3) =

    12 √3 (2 - √3) / [(2 + √3) (2 - √3 )] = 12 √3 (2 - √3) /1 = 12 (2 √3 - 3) dm.

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