CIRCUITO RC FISICA 2??????
CIAO. NON RIESCO A RISOLVERE IL SEGUENTE ESERCIZIO. NON SO PROPRIO DA DOVE PARTIRE. GRAZIE IN ANTICIPO.
Un alimentatore con V = 30 V e resistenza interna R1 = 4.3 Ω viene chiuso all’istante iniziale su di un condensatore C scarico in parallelo con una resistenza R2. Dopo un secondo, la differenza di potenziale ai capi del condensatore vale VAB = 1 V; dopo 7 si ha VAB = 11.9 V.
Determina il valore della resistenza R2 .
Valore della resistenza R2: _____ Ω
2 risposte
- oubaasLv 72 mesi fa
30/(R1+R2) = 11,9/R2
R2(30-11,9) = 11,9R1
18,1R2 = 4,3*11,9
R2 = 4,3*11,9/18,1= 2,83 ohm
- 2 mesi fa
.... SEGUE DALLA FINE... (terza ricomparsa)
OSSERVAZIONI CONCLUSIVE
Il problema , come ampiamente dimostrato, è errato nei valori!
... é IMPOSSIBILE il rapporto 1 / 11.9 per nessuna tau REALE POSITIVA ...
e quand'anche tale rapporto fosse stato inferiore a 1/7
... SENZA il valore di C non si ottiene R2!
Il valore trovato, appresso, con le ammissioni/approssimazioni successive non tiene conto di Vab(1) =vc(1) =1 V fornito dalla traccia ...
{"ammissioni" non suffragate dalla traccia }
... l'hai riportata completamente? {scrivilo AGGIORNANDO la richiesta}
...............................................risposta.....................................................
ora che è ricomparsa riguarderò ( ma il valore di C è dato o nò???)... ma pare che ...
applichiamo thevenin ai capi di C
Eth = vc(oo) = R2*E/(R1+R2) = 30*R2 / (4.3+R2) V
Rth = R1//R2 = 4.3*R2/(4.3+R2)
poniamo : tau = C*Rth
dalla relazione che risolve l'eq.differenziale vc(t) = Eth(1-e^(-t/tau)) per t =1 e t =7 otteniamo:
vc(1) = Eth(1-e^(-1/tau)) = 1 V
vc(7) = Eth(1-e^(-7/tau)) = 11.9 V
vc(1) /vc(7) = (1-e^(-1/tau)) / (1-e^(-7/tau)) = 1/11.9
facendo il calcolo sul sito WOLFRAM ...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-e%5E%28...
quindi x = tau = Rth*C = NON ESISTE SOLUZIONE positiva!!!
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-e%5E%28...
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per tranquillità ripetiamo i conti ...
con "correnti di maglia" scelte come in foto dove i2=ic=dq/dt :
v = R1*i1 +R2*i1 -R2*i2 ---> 30 = 4.3*i1 +R2*i1 -R2*i2
0 = -R2*i1 +R2*i2 +vc(t) --> 0 = -R2*i1 +R2*dq/dt +vc(t) --> 0 = -R2*i1 +R2*C*dvc/dt +vc(t)
ricordando che:
i2 = dq/dt = C*dvc/dt
facendo il calcolo ancora sul sito WOLFRAM
https://www.wolframalpha.com/input/?i=30+%3D+4.3*x...
dove ho posto i1 = x ; i2 = y ; R2 = a
RISULTATO:
(no solutions exist)
che conferma LA MANCANZA DI SOLUZIONI con vab(1) = 1V e Vab(7) = 11.9 V?!
..............................
OSSERVAZIONE
con thev ho verificato che tau >0 esiste solo per rapporto pari a meno di 1/7 .....
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-e%5E%28...
... e comunque "senza" C non si trova R2...
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... A MENO CHE NON SI AMMETTA CHE
{ è "ovvio" che si sbaglia facendo così!!!! MA L'ERRORE è DI CHI HA SCRITTO LA TRACCIA}:
vc(7) =~ vc(oo) ---> ic~0 A
vab(oo) = ~11.9 = ~R2*i1 = R2*V/(R1+R2) ---> 11.9= R2*30/(4.3+R2) --> 30R2 -11.9R2 = 4.3*11.9 ---> R2 = 2,82707... ohm
https://www.wolframalpha.com/input/?i=11.9%3D+a*30...
R2 = a = 2.82707 ohm
... ma resta il dubbio... a cosa serve vc(1) = 1V?
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i1(1) = (V-Vab(1))/R1 = 29/4.3 = ~icc
i1(7) =(V-Vab(7))/R1 = 18.1/4.3 =~ 4,21 A ={~ i2(7) = Vab(7) /R2 ---> R2 = 11.9/4.21 =2,8266.. già vista}
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in tal caso {R2 = 2.83ohm} "se" supponiamo (???) sia tau = 1s ---> Rth*C = 1s= C*4.3*R2/(4.3+R2)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=C*4.3*2.8270...
C≈0.586281 Farad ---> valore molto alto
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..... ---> dopo la seconda ricomparsa CONTINUO ALL'INIZIO...
