Aldo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 2 mesi fa

CIRCUITO RC FISICA 2??????

CIAO. NON RIESCO A RISOLVERE IL SEGUENTE ESERCIZIO. NON SO PROPRIO DA DOVE PARTIRE. GRAZIE IN ANTICIPO.

Un alimentatore con V = 30 V e resistenza interna R1 = 4.3 Ω viene chiuso all’istante iniziale su di un condensatore C scarico in parallelo con una resistenza R2. Dopo un secondo, la differenza di potenziale ai capi del condensatore vale VAB = 1 V; dopo 7 si ha VAB = 11.9 V.

Determina il valore della resistenza R2 .

Valore della resistenza R2: _____ Ω

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2 risposte

Classificazione
  • oubaas
    Lv 7
    2 mesi fa

    30/(R1+R2) = 11,9/R2

    R2(30-11,9) = 11,9R1 

    18,1R2 = 4,3*11,9 

    R2 = 4,3*11,9/18,1=  2,83 ohm

  • .... SEGUE DALLA FINE... (terza ricomparsa)

                               OSSERVAZIONI CONCLUSIVE

    Il problema , come ampiamente dimostrato, è errato nei valori!

      ... é IMPOSSIBILE il rapporto 1 / 11.9  per nessuna tau REALE POSITIVA ... 

                    e quand'anche tale rapporto fosse stato inferiore a 1/7  

                          ... SENZA il valore di C non si ottiene R2!

    Il valore trovato, appresso,  con le ammissioni/approssimazioni successive non tiene conto di Vab(1) =vc(1) =1 V fornito dalla traccia ... 

                             {"ammissioni" non suffragate dalla traccia } 

    ... l'hai riportata completamente? {scrivilo AGGIORNANDO la richiesta}

    ...............................................risposta.....................................................

    ora che è ricomparsa riguarderò ( ma il valore di C è dato o nò???)... ma pare che ...

    applichiamo thevenin ai capi di C

    Eth = vc(oo) = R2*E/(R1+R2) = 30*R2 / (4.3+R2) V

    Rth = R1//R2 = 4.3*R2/(4.3+R2)

          poniamo :                     tau = C*Rth

    dalla relazione che risolve l'eq.differenziale    vc(t) = Eth(1-e^(-t/tau))  per t =1 e t =7  otteniamo:

                                 vc(1) = Eth(1-e^(-1/tau)) = 1 V

                                 vc(7) = Eth(1-e^(-7/tau)) = 11.9 V

                     vc(1) /vc(7) = (1-e^(-1/tau)) / (1-e^(-7/tau)) = 1/11.9

    facendo il calcolo sul sito WOLFRAM ...

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-e%5E%28...

                 quindi x = tau = Rth*C = NON ESISTE SOLUZIONE positiva!!!

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-e%5E%28...

    ----------

    per tranquillità ripetiamo i conti ...

    con "correnti di maglia" scelte come in foto dove          i2=ic=dq/dt :

    v = R1*i1 +R2*i1 -R2*i2 ---> 30 = 4.3*i1 +R2*i1 -R2*i2

    0 = -R2*i1 +R2*i2 +vc(t) --> 0 = -R2*i1 +R2*dq/dt +vc(t) --> 0 = -R2*i1 +R2*C*dvc/dt +vc(t)

    ricordando che:

    i2 = dq/dt = C*dvc/dt

    facendo il calcolo ancora sul sito WOLFRAM 

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=30+%3D+4.3*x...

    dove ho posto i1 = x ; i2 = y ; R2 = a

    RISULTATO:

                                             (no solutions exist)

    che conferma LA MANCANZA DI SOLUZIONI con vab(1) = 1V e Vab(7) = 11.9 V?!

    ..............................

    OSSERVAZIONE

    con thev ho verificato che tau >0 esiste solo per rapporto pari a meno di 1/7  .....

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-e%5E%28...

    ... e comunque "senza" C non si trova R2...

    ---------------------------------------------------------------------------------

                            ... A MENO CHE NON SI AMMETTA  CHE 

    { è "ovvio" che si sbaglia facendo così!!!! MA L'ERRORE è DI CHI HA SCRITTO LA TRACCIA}:

    vc(7) =~ vc(oo)  ---> ic~0 A

    vab(oo) = ~11.9 = ~R2*i1 = R2*V/(R1+R2)  ---> 11.9= R2*30/(4.3+R2)  -->  30R2 -11.9R2 = 4.3*11.9  ---> R2 = 2,82707... ohm

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=11.9%3D+a*30...

                                         R2 = a = 2.82707 ohm  

     ... ma resta il dubbio...  a cosa serve vc(1) = 1V?

    --------------------------------------------------------------- oppure

    i1(1) = (V-Vab(1))/R1 = 29/4.3 = ~icc

    i1(7) =(V-Vab(7))/R1 = 18.1/4.3 =~ 4,21 A ={~ i2(7) = Vab(7) /R2 ---> R2 = 11.9/4.21 =2,8266..  già vista}

    =====================================================

    in tal caso {R2 = 2.83ohm} "se" supponiamo (???) sia tau = 1s ---> Rth*C = 1s= C*4.3*R2/(4.3+R2)

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=C*4.3*2.8270...

    C≈0.586281 Farad    ---> valore molto alto

    =====================================================

    ..... ---> dopo la seconda ricomparsa  CONTINUO ALL'INIZIO...

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