Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

Dimostra che la differenza dei quadrati di due numeri naturali consecutivi è un numero dispari.?

Penso di dover disegnare una figura geometrica, ma non so come farlo! Potete aiutarmi? 

4 risposte

Classificazione
  • Name
    Lv 5
    2 mesi fa

    Sia n un numero naturale qualsiasi, il suo successore è n+1. Il quadrato del secondo meno il quadrato del primo è (n+1)²-n². Ricorda il prodotto notevole somma*differenza= differenza di quadrati, da cui ricavi

    (n+1)²-n²=

    (n+1+n)*(n+1-n)=

    (2n+1)*(1)=

    2n+1

    2n è sicuramente un numero pari, quindi 2n+1 è sicuramente un numero dispari.

  • ?
    Lv 6
    2 mesi fa

    Con la figura geometrica... Non si va da nessuna parte!

  • 2 mesi fa

    Sia a un qualsiasi numero naturale e b=a+1 il suo consecutivo

    => la differenza dei loro quadrati è dispari

    b^2 - a^2 = (a +1)^2 - a^2 = a^2 + 2a + 1 - a^2 = 2a + 1 

    congruo a 1 mod 2

  • 2 mesi fa

    (a+1)^2-a^2=a^2+2a+1-a^2=2a+1

    2a è sicuramente pari, più uno viene un valore sicuramente dispari

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.