Aiuto calcolo derivate?

Come si calcola la derivata di 2 elevato alla x alla seconda?

2^(x^2)

Mi servirebbe la spiegazione dei passaggi, grazie! 

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa

    Si deve calcolare 

    y = 2^(x^2)

    osserviamo che si tratta di valori positivi, possiamo così applicare il logaritmo ad ambo i membri

    log(y) = log(2^(x^2)) = x^2*log(2)

    deriviamo ambo i membri, ricordando la regola della funzione composta

    1/y * y' = 2xlog(2)

    y' = y*2xlog(2)

    sostituiamo il valore di y

    y' = 2^(x^2)*2x*log(2)

    y' = 2^(x^2+1)*x*log(2) 

  • Anonimo
    2 mesi fa

    d/dx ( 2^(x^2) ) =  d/dx  e^[ x^2 * ln 2 ] =

    < regola di derivazione delle funzioni composte > =

    = e^[x^2 ln 2 ] * d/dx ( x^2 ln 2 ) =

    = 2^(x^2) * 2x ln 2 =

    = x * 2^(x^2 + 1) *ln 2

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