Ho bisogno di aiuto con questa disequazione fratta?

Question

Answer 1

Risposta preferita

Prima fai il mcm; per fare ciò se risolvi 9-2x^2-3x trovi immediatamente che

x1=3/2

x2=-3

e quindi

9-2x^2-3x=-2(x+3)(x-3/2)=(x+3)(3-2x)

Quindi posso usare questo come mcm e ottengo (ti separo numeratore e denominatore con le quadre)

[7(x+2)(3-2x) + 5x(x+3) + 2x^2+2x-34] / [(x+3)/(3-2x)]<=0

[8-7x^2 +10x ] / [(x+3)/(3-2x)]<=0

Faccio il segno del numeratore:

N>=0

-7x^2+10x+8>=0

7x^2-10x-8<=0

x1=-4/7

x2=2

-4/7<=x<=2

denominatore:

D1>0 => x+3>0 => x>-3

D2>0 => 3-2x>0 => x<3/2

Facendo la tabella dei segni con questo abbiamo

      -3 -4/7 3/2 2

-------------------------------------------------

N - | - | + | + | -

D1 - | + | + | + | +

D1 + | + | + | - | -

R + | - | + | - | +

Visto che cercavo i punti in cui è minore o uguale prendo

-3<x<=-4/7 V 3/2<x<=2

(Spero di aver fatto i  conti giusti... Se hai altri dubbi comunque chiedimi pure direttamente su telegram se hai bisogno , il contatto è @dalailamau )