Ho bisogno di aiuto con questa disequazione fratta?

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1 risposta

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  • 2 mesi fa
    Risposta preferita

    Prima fai il mcm; per fare ciò se risolvi 9-2x^2-3x trovi immediatamente che

    x1=3/2

    x2=-3

    e quindi

    9-2x^2-3x=-2(x+3)(x-3/2)=(x+3)(3-2x)

    Quindi posso usare questo come mcm e ottengo (ti separo numeratore e denominatore con le quadre)

    [7(x+2)(3-2x) + 5x(x+3) + 2x^2+2x-34] / [(x+3)/(3-2x)]<=0

    [8-7x^2 +10x ] / [(x+3)/(3-2x)]<=0

    Faccio il segno del numeratore:

    N>=0

    -7x^2+10x+8>=0

    7x^2-10x-8<=0

    x1=-4/7

    x2=2

    -4/7<=x<=2

    denominatore:

    D1>0 => x+3>0 => x>-3

    D2>0 => 3-2x>0 => x<3/2

    Facendo la tabella dei segni con questo abbiamo

          -3 -4/7 3/2 2

    -------------------------------------------------

    N - | - | + | + | -

    D1 - | + | + | + | +

    D1 + | + | + | - | -

    R + | - | + | - | +

    Visto che cercavo i punti in cui è minore o uguale prendo

    -3<x<=-4/7 V 3/2<x<=2

    (Spero di aver fatto i  conti giusti... Se hai altri dubbi comunque chiedimi pure direttamente su telegram se hai bisogno , il contatto è @dalailamau )

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