Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

punti stazionari?

quali sono i punti stazionari f (x,y) = (6xy -5x-3y)

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    f(x,y) = 6xy-5x-3y

     Dominio. La funzione è del tipo razionale intera (polinomiale) quindi definita, continua e derivabile in tutto ℝ².

    Gradiente. 

    ∇f(x,y) = (∂f(x,y)/∂x , ∂f(x,y)/∂y) = (6y-5 , 6x-3)

    Punti stazionari.

    Sono i punti che annullano il gradiente, quindi

    ∇f(x,y) = (0,0)

    da cui 

    {6y-5 = 0 ⇒ y=5/6

    {6x-3 = 0 ⇒ x = 1/2

    L'unico punto stazionario ha coordinate 

    P(1/2,5/6)

  • Anonimo
    2 mesi fa

    La funzione é definita in R^2 e ivi derivabile parzialmente rispetto ad entrambe le

    variabili.

    Ponendo   grad f|* = 0   si ha il sistema

    { 6y* - 5 = 0

    { 6x* - 3 = 0

    da cui   x* = 3/6 = 1/2   e y* = 5/6

    P* = (1/2; 5/6)

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