Lo risolvete? URGENTEEE!!!?

Question

Un trapezio isoscele ha la stessa area di un rettangolo in cui un lato

supera di 5 cm l’altro e che il lato minore è 2/3 dell’altro. Si sa inoltre che l’altezza

del trapezio è 3/5 del lato maggiore del rettangolo e che la differenza tra le basi è

pari a 5 cm. Calcola le basi del trapezio.

Answer 1

Risposta preferita

Rettangolo: (poniamo la base b maggiore dell'altezza h).

A = b * h.

b = h + 5;

h = 2/3 * b;

h = b - 5;

b - 5 = 2/3 b;

b - 2/3 b = 5;

3 b - 2 b = 5 * 3;

b = 15 cm; (lato maggiore rettangolo).

h = 15 - 5 = 10 cm.

Area rettangolo = 15 * 10 = 150 cm^2; (area trapezio).

h trapezio:

h = 3/5 * b = 3/5 * 15 = 9 cm (altezza trapezio).

Area trapezio = (B + b) * h / 2;

B + b = (Area trapezio) * 2 / h = 150 * 2 / 9;

B + b = 100 / 3 cm = 33,3 cm, (somma base maggiore e base minore);

B - b = 5;

B = 100 / 3 - b;

100 /3 - b - b = 5;

100 / 3 - 2 b = 5;

2 b = 100 / 3 - 5;

6 b = 100 - 15;

b = 85 / 6 = 14,17 cm;

B = 14,17 + 5 = 19,17 cm.