Alice ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

Non riesco a fare questa derivata?

sono tipo 2 ore che provo a farla eppure non so come andare avanti in alcuni punti se qualcuno mi potesse far vedere come si svolge questo esercizio sarebbe perfetto, ho provato anche a farla usando photomath ma usa “sec” che non ho mai usato prima d’ora. grazie mille a tutti per l’aiuto.

è il numero 572

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3 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    Usi la regola di derivazione delle funzioni composte

    y' = 2 ln (tg^2 (x^2) ) *  1/tg^2(x^2) * 2 tg (x^2) * 1/cos^2(x^2) * 2x =

    = 8x ln ( tg^2(x^2)) /[ tg(x^2) * (cos(x^2)*cos(x^2)) ] =

    = 8x ln ( tg^2(x^2)) / ( sin(x^2) * cos (x^2) ) =

    = 8*2*x ln ( tg^2(x^2)) / ( 2 sin(x^2) * cos (x^2) ) =

    = 16 x ln ( tg^2(x^2)) / ( 2 sin(2x^2) )

  • Anonimo
    2 mesi fa

                     

  • Sergio
    Lv 6
    2 mesi fa

    uso la D  come segno di derivata...

    D = 2 (ln tg^2 x^2 ) * D (tg^2 x^2) =

     2 (ln tg^2 x^2 ) * 2 (tg x^2) (1/ (cos^2 x^2))  * Dx^2 =

     2 (ln tg^2 x^2 ) * 2 (tg x^2) (1/ (cos^2 x^2))  * 2x =

    Con semplici passaggi lo riconduci al risultato del libro... 

    Infatti  se guardi qui

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=DERIVATIVE+l...

    Il risultato può essere scritto in vari modi

    In particolare  ricorda che 

    sec x = 1/cos x

    cosec x = 1/sinx

    Poi a denominatore hai sin 2x^2 ottenuto da 2 sinx^2 cosx^2

    Che comporta il numeratore diventare 16  dall'originale 8

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