Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeAgricoltura · 2 mesi fa

Mi aiutate in geometria analiticaaa??

La circonferenza è x^2 + y^2 -6y = 0

La retta è y= (m-1)x +6

Mi aiutate a rispondere a queste domande pls! 

Specialmente le ultime due.

Vi ringrazio in anticipo! 10 punti a chi mi aiutaaa

Attachment image

5 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    1. Centro del fascio. Scegliamo due generiche rette del fascio e determiniamo il punto di intersezione, ovvero il centro del fascio

    -) m=0 ==> y=-x+6

    -) m=1 ==> y=6

    Il punto di intersezione Cf(x,y) è la soluzione del sistema

    {y=6

    {y=-x+6

    quindi Cf(0,6)

    Avendo un centro finito il fascio è proprio.

    2. Centro della circonferenza. Cc(x,y)

    Manca il termine in x quindi xCc = 0

    yCc = -b/2 = 6/2 = 3

    Il centro della circonferenza kha coordinate Cc(0,3)

    3. Tangenza.

    Punti di intersezione rette/circonferenza

    {y= (m-1)x +6

    {x^2 + y^2 -6y = 0

    Per sostituzione.

    x^2 +[(m-1)x +6 ]^2 -6*[(m-1)x +6] = 0

    (m^2-2m+2)x^2 + 6(m-1)x = 0

    x[(m^2-2m+2)x + 6(m-1)] = 0

    due soluzioni:

    i) x=0 ==> y=6 ==> una prima tangente è y=6 

    in questo caso m=0

    Osserviamo che il punto di tangenza T(0,6) coincide con il centro Cf del fascio quindi 

    appartenendo alla circonferenza è l'unica tangente. 

    ii) inutile proseguire.

    vedi grafico

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+%2B+y%...

    4. Le considerazioni sono state fatte nel punto precedente.

    La retta tangente è una retta parallela all'asse delle x.

    5. Tutte le rette del fascio, fatto salva la tangente, sono secanti. 

    Un punto è Cf(0,6)

    L'altro punto è l'altra soluzione, che riportiamo qui sotto

    x= 6(1-m) / (m^2-2m+2) 

    Nessuna retta esterna.

    6. La retta che ha quella proprietà è la retta parallela all'asse delle y passante per Cf(0,6)

    L'equazione di tale retta è x=0.

    Ma tale retta non appartiene al fascio, quindi la risposta è no, non esiste un valore di m per cui la retta corrispondente stacca un diametro della circonferenza. 

  • Anonimo
    2 mesi fa

    Domanda fuori ( sotto-)categoria!

  • Anonimo
    7 giorni fa

                       

  • 1 mese fa

                  

  • Che ne pensi delle risposte? Puoi accedere per votare la risposta.
  • Sergio
    Lv 6
    2 mesi fa

    Centro in (0; 3)

    Raggio = 3  ... poiché crf passa per origine

    Il centro del fascio è in (0; 6)  punto superiore della crf

    Questa situazione determina molte delle successive risposte

    Per m=1 ...  la retta è orizzontale  e tangente

    Per m=+ ...  la retta può considerarsi esterna, con tanta buona volontà

             ....     per tutti gli altri valori  la retta è decente

    La retta con il diametro è x=0, ossia asse y, che è  retta verticale  e non appartiene ufficialmente al fascio.   (sarebbe m = oo)

    Se fai una figura  e ci ragioni sopra   risulta tutto più semplice

    Ricorda di votarmi please

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.