Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica e scienze - Altro · 2 mesi fa

Aiuto problemi chimica fisica/radiofarmaci?

1) Immaginiamo di aver accumulato scorie di pazienti trattati con Tc, quanti t ½ del Tc bisogna aspettare affinché quella vasca di raccolta riduca la sua radioattività ad 1 millesimo e decimillesimo del valore iniziale?

2) Quanti t ½ si devono attendere affinché 1g di scorie radioattive diminuisca la sua attività da 10^10 a 1Bq/g? 

1 risposta

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  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    1) Il valore iniziale é Ro. Se indico per brevità t_1/2 con T

    il problema si compendia nella disequazione

    Ro (1/2)^(t/T) < f Ro        con f = 1/1000 e 1/10000

    (1/2)^(t/T) < f

    2^(t/T) > 1/f

    2^(t/T) > 1000    V   2^(t/T) > 10000

    t/T > log(1000)/log(2) => t > 9.966 T

    t/T > log(10000)/log(2) => t > 13.288 T

    2) Da 10^10 a 1 significa scendere alla frazione 10^(-10) del valore iniziale.

    Usando ancora la   2^(t/T) > 1/f

    si ottiene     2^(t/T) > 10^10

    t/T > log (10^10)/log(2)

    t > 33.219 T

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