Problema di fisica ?

Una corda di chitarra di acciaio ha tensione F, lunghezza L e diametro D. Calcola di quale fattore cambia la frequenza fondamentale nelle seguenti condizioni:

a) la tensione è aumentata di un fattore 4

b) il diametro della corda è aumentato di un fattore 3

c) la lunghezza della corda è dimezzata.

Se mi rispondete entro qualche ora, 10 punti.

Grazie

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa
    Risposta preferita

    f = v / λ = v  / (2 L)

    dove

    v = (T L / m)^1/2 

    e

    m =  1/4 ρ L π D^2

    per cui:

    v = √[T / (ρ π)] (2 / D)

    da cui:

    f = √[T / (ρ π)] / (D L)

    quindi:

    a) f' / f = 2  raddoppia

    b) f' / f = 1/3 diminuisce di 2/3

    c) f' / f = 2  raddoppia

  • mg
    Lv 7
    2 mesi fa

    f = v / lambda;

    lambda fondamentale = 2L; 

    dove L è la lunghezza della corda;

    v = radice(F/densità lineare);

    f = v / 2L = 1/2L  * radice(F/densità lineare);

    a) se F aumenta di 4 volte:

    f = 1/2L * radice(4F/densità lineare);

    f aumenta di radice(4) = 2; f raddoppia.

    f' = 2 f.

    b) D aumenta di 3 volte

    d= massa / lunghezza corda;

    massa = (densità materiale) * Volume corda;

    Volume corda = pgreco * (Diametro/2)^2 * L;

    d= [(densità materiale) * pgreco * (D/2)^2 * L] / L;

    L si semplifica; (densità materiale) * pgreco * (1/2)^2 = costante.

    d = costante * D^2; La densità lineare dipende dal diametro al quadrato.

    f = v / 2L = 1/(2L)  * radice(F/densità lineare);

    f = 1/(2L) * radice(F/(costante * D^2);

    Se il diametro aumenta di 3 volte:

    f = 1/(2L) * radice(F/(costante * 9 D^2);

    f varia di radice(1/9)

    f diminuisce di 3 volte.

    f' = f/3

    c) L dimezza; diventa L/2.

    f = v / (2 * L/2) = v / L;

    f raddoppia. 

    f' = 2 f.

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