Algebra lineare!?
Che ragionamento dovrei fare a riguardo?
2 risposte
- cmcsafeLv 71 mese faRisposta preferita
T(u) = u ⇒ λ₁ = 1
T(v) = v ⇒ λ₂ = 1
quindi
i) La molteplicità di 1 è ≥ 2 da escludere.
ii) Consideriamo la matrice identità ha come autovalore 1 con m.g.=3
iii) considera la matrice
(1,0,0)
(0,1,1)
(0,0,1)
ha due autovalori pari a 1 (anzi sono 3) ma non è diagonalizzabile.
Nessuna delle precedenti è la risposta valida.
- Anonimo1 mese fa
Tutto sta a comprendere che potrebbe ( o non ) esistere un terzo autovettore
indipendente di autovalore 1 e questo aspetto é lasciato indefinito.
Allora :
la prima é falsa perché mg >= 2 e ma >= mg.
la seconda sarebbe falsa se il terzo autovettore esistesse
la terza sarebbe falsa se l'autovalore 1 avesse ma = 3 e mg = 2
Quindi le prime tre sono nelle ipotesi poste non sicuramente vere ed é vera l'ultima.
