Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Algebra lineare!?

Che ragionamento dovrei fare a riguardo?

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2 risposte

Classificazione
  • 1 mese fa
    Risposta preferita

    T(u) = u ⇒ λ₁ = 1

    T(v) = v ⇒ λ₂ = 1

    quindi

    i) La molteplicità di 1 è ≥ 2 da escludere.

    ii) Consideriamo la matrice identità ha come autovalore 1 con m.g.=3

    iii) considera la matrice 

    (1,0,0)

    (0,1,1)

    (0,0,1)

    ha due autovalori pari a 1 (anzi sono 3) ma non è diagonalizzabile.

    Nessuna delle precedenti è la risposta valida.

  • Anonimo
    1 mese fa

    Tutto sta a comprendere che potrebbe ( o non ) esistere un terzo autovettore

    indipendente di autovalore 1 e questo aspetto é lasciato indefinito.

    Allora :

    la prima é falsa perché mg >= 2 e ma >= mg.

    la seconda sarebbe falsa se il terzo autovettore esistesse

    la terza sarebbe falsa se l'autovalore 1 avesse ma = 3 e mg = 2

    Quindi le prime tre sono nelle ipotesi poste non sicuramente vere ed é vera l'ultima.

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