sapreste risolvere il problema con modello del tipo: casi(t)= A*(B)^t , rispondendo ai quesiti, con spiegazione e passaggi Grazie, 10 punti?

Question

sapreste risolvere il problema con modello del tipo: casi(t)= A*(B)^t , rispondendo ai quesiti, con spiegazione e passaggi

 Grazie mille in anticipo, 10 punti al migliore

(allego testo del problema)

Si consideri il numero di casi di Covid 19, in data 16 febbraio 2020. Nella tabella che segue è riportata una selezione di tali dati:

giorno (a partire dal 21 gennaio) casi

23 gennaio 2020 2 845

28 gennaio 2020 7 6058

7 febbraio 2020 17 34876

10 febbraio 2020 20 43099

12 febbraio 2020 22 59283

Nell'ipotesi che nel periodo indicato i dati seguano un modello del tipo:

casi(t)= A*(B)^t

dove t indica il tempo in giorni a partire dal 21 gennaio, e casi, il numero di casi totali, si usi una trasformazione di variabili opportuna per ricondursi ad una relazione lineare e si determinino i valori dei parametri A e B.

-A vale?

-B vale?

- il numero di casi previsti dal modello al tempo t=9 vale?

Answer 1

Risposta preferita

C(t) = A * B^t

prendendo i logaritmi

ln C = ln A + t ln B

devi eseguire quindi una regressione lineare in cui q e m saranno ln A e ln B

Per la tabella

  2        845    6,739336627

  7      6058    8,709134992

17    34876    10,45955419

20    43099    10,67125507

22    59283    10,99007787

 

Excel fornisce ( tramite la funzione REG.LIN )

m = 0.201 e  q = 6.7813

A = e^q  = 881.2   e  B = e^m  = 1.2226

il modello é allora  C^(t) = 881.2 * 1.2226^t

e per t = 9     C* = 881.2 * 1.2226^9 =  5379