Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

matematica e circonferenza ?

qualcuno mi aiuta con questo problema? grazie mille

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2 risposte

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  • Anonimo
    2 mesi fa

    x^2 + y^2 - 4x - 5 = 0              P = (4;3)

    P si trova sulla circonferenza ?    16 + 9 - 16  - 5 = 4 =/= 0    => no

    Quindi dobbiamo scrivere il sistema

    { x^2 + y^2 - 4x - 5 = 0

    { y - 3 = m (x - 4 )

    e determinare m imponendo che la risolvente abbia discriminante nullo

    y = m x - 4 m + 3

    x^2 - 4x - 5 + (m x - 4m + 3)^2 = 0

    x^2 - 4x - 5 + m^2 x^2 + 16m^2 + 9 - 8 m^2 x - 24 m + 6mx = 0

    (1 + m^2) x^2 - 8 m^2 x + 6 mx - 4x + 16m^2 - 24m + 4 = 0

    (1 + m^2) x^2 - 2(4 m^2 - 3m + 2) x + 4(4m^2 - 6m + 1) = 0

    Delta/4 = 0

    (4m^2 - 3m + 2)^2 - 4(m^2 + 1)(4m^2 - 6m + 1) = 0

    (16 m^4 + 9m^2 + 4 - 24 m^3 - 12 m + 16 m^2 +

    - (16 m^4 - 24 m^3 + 4m^2 + 16 m^2 - 24m + 4) = 0

    25 m^2 - 12 m + 4 - 20m^2 + 24m - 4 = 0

    5m^2 + 12m = 0

    m = 0  e  5m = -12 =>   m = -12/5

    t1 : y - 3 = 0 =>   y = 3

    t2 : y - 3 = -12/5( x - 4)

    5y - 15 = -12x + 48

    12x + 5y - 63 = 0

    https://www.desmos.com/calculator/rzmz9qes91

  • Sergio
    Lv 6
    2 mesi fa

    Ti aiuto io...

    Scrivi equazione del fascio proprio di rette per il punto P

    Metti a sistema  con la circonferenza... sostituendo la y magari

    Imponi  DELTA = 0     e troverai due valori

    Più aiuto di così...  si muore.  dai  inserisci il cervello e muovi il cūlö

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