matematica e circonferenza ?

Question

qualcuno mi aiuta con questo problema? grazie mille

Answer 1

x^2 + y^2 - 4x - 5 = 0              P = (4;3)

P si trova sulla circonferenza ?    16 + 9 - 16  - 5 = 4 =/= 0    => no

Quindi dobbiamo scrivere il sistema

{ x^2 + y^2 - 4x - 5 = 0

{ y - 3 = m (x - 4 )

e determinare m imponendo che la risolvente abbia discriminante nullo

y = m x - 4 m + 3

x^2 - 4x - 5 + (m x - 4m + 3)^2 = 0

x^2 - 4x - 5 + m^2 x^2 + 16m^2 + 9 - 8 m^2 x - 24 m + 6mx = 0

(1 + m^2) x^2 - 8 m^2 x + 6 mx - 4x + 16m^2 - 24m + 4 = 0

(1 + m^2) x^2 - 2(4 m^2 - 3m + 2) x + 4(4m^2 - 6m + 1) = 0

Delta/4 = 0

(4m^2 - 3m + 2)^2 - 4(m^2 + 1)(4m^2 - 6m + 1) = 0

(16 m^4 + 9m^2 + 4 - 24 m^3 - 12 m + 16 m^2 +

- (16 m^4 - 24 m^3 + 4m^2 + 16 m^2 - 24m + 4) = 0

25 m^2 - 12 m + 4 - 20m^2 + 24m - 4 = 0

5m^2 + 12m = 0

m = 0  e  5m = -12 =>   m = -12/5

t1 : y - 3 = 0 =>   y = 3

t2 : y - 3 = -12/5( x - 4)

5y - 15 = -12x + 48

12x + 5y - 63 = 0

https://www.desmos.com/calculator/rzmz9qes91

Answer 2

Ti aiuto io...

Scrivi equazione del fascio proprio di rette per il punto P

Metti a sistema  con la circonferenza... sostituendo la y magari

Imponi  DELTA = 0     e troverai due valori

Più aiuto di così...  si muore.  dai  inserisci il cervello e muovi il cūlö