Aiuto per favore ?

Devo trovare il centro del fascio 

3kx+5y-2k=0

3k+2kx+x-2y-3=0

2 risposte

Classificazione
  • ?
    Lv 7
    2 mesi fa

    Cara Pinkmood,

    benvenuta fra gli utenti di Y!A Matematica e scienze, ma cominci maluccio!

    Se non hai nemmeno una risposta non serve a nulla riproporla pari pari: devi riformularla spiegando cosa cerchi.

    Un lettore che non capisce non può risponderti.

    Dire che vuoi "svolgere" l'equazione di un fascio di rette NON SIGNIFICA NULLA: gli esercizi sui fasci chiedono di trovare il valore del parametro per cui la retta corrispondente soddisfà a una data condizione.

    Nessuna delle tue domande ha un quesito del genere.

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    Le equazioni che hai ossessivamente riproposto sono le quattro seguenti.

    1) 2*x - 3*y + k - 1 = 0 ≡ y = (2/3)*x + (k - 1)/3

    2) y = 3*x - k ≡ 3*x - y - k = 0

    3) 3*k + 2*k*x + x - 2*y - 3 = 0 ≡ (2*k + 1)*x - 2*y + 3*k - 3 = 0

    4) 3*k*x + 5*y - 2*k = 0

    che si possono suddividere fra quelle che hanno solo il termine noto parametrico

    1) y = (2/3)*x + (k - 1)/3

    2) y = 3*x - k

    quindi rappresentano fasci di parallele con la pendenza [2/3 e 3] pari al coefficiente di x nella forma esplicita; e quelle che hanno parametrico almeno uno dei coefficienti delle variabili

    3) (2*k + 1)*x - 2*y + 3*k - 3 = 0

    4) 3*k*x + 5*y - 2*k = 0

    quindi non possono rappresentare fasci di parallele.

    ==============================

    TRATTAMENTO #1

    Le equazioni che hanno parametrico solo il termine noto si devono ridurre a una delle due forme

    * x = k [fascio di parallele all'asse y]

    * y = m*x + q [fascio di parallele con la pendenza m; se m = 0, parallele all'asse x]

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    TRATTAMENTO #2

    Le equazioni che hanno parametrico almeno uno dei coefficienti delle variabili hanno la generica forma

    * a(k)*x + b(k)*y + c(k) = 0

    e in esse si distinguono alcuni sottocasi, secondo cosa è costante e cosa è parametrico.

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    2a) - a(k)/b(k) = m [= costante]

    fascio improprio di pendenza m.

    ---------------

    2b) b(k) = b [= costante]

    2b1) b = 0 → x = - c(k)/a(k) [fascio di parallele all'asse y, definite per a(k) != 0]

    2b2) b != 0 → y = - (a(k)/b)*x - c(k)/b [fascio proprio]

    Il centro del caso 2b2 si trova intersecando le rette corrispondenti a due qualsiasi valori di k, p.es. zero e uno.

    ---------------

    2c) a(k) = a [= costante]

    2c1) a = 0 → y = - c(k)/b(k) [fascio di parallele all'asse x, definite per b(k) != 0]

    2c2) a != 0 → x = - (b(k)/a)*y - c(k)/a [fascio proprio]

    Il centro del caso 2c2 si trova intersecando le rette corrispondenti a due qualsiasi valori di k, p.es. zero e uno.

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    2d) c(k) = c [= costante]

    2d1) c = 0 → y = - a(k)/b(k) [fascio centrato nell'origine]

    2d2) c != 0 → rientra nel caso generale

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    2e) caso generale: tutt'e due a(k) e b(k) sono parametrici.

    Le coordinate del centro si trovano azzerando prima l'uno e poi l'altro di a(k) e b(k).

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    UFFA, BASTA COSI'?

  • Sergio
    Lv 6
    2 mesi fa

    Perché non cerchi sul libro o su Youtube?

    Perché non chiedi ad un compagno di classe per queste baggianate di esercizi?

    1. Devi isolare k ...           k(3x - 2) = -5y

    2. Componi il sistema    3x-2=0 ... -5y = 0

    3. Soluzione C(2/3; 0)

     mi rendo conto  delle difficoltà insormontabili di questi esercizi !

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