Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Circonferenza?

Scriviamo l'equazione della parabola, con il vertice nell'origine e l'asse coincidente con l'asse y, bitangente alla circonferenza con centro C (0;2) e raggio 1. Determiniamo inoltre i due punti di tangenza.

Ho trovato l'eq. della parabola e l'ho messa in sistema con quella della circonferenza, per trovare l'incognita "a" dell'eq. della parabola, ma ne escono 2 ...

Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

Aggiornamento:

Ragazzi, non mi è chiaro per nulla! Ci sono arrivato anch'io che a=1+-rad3/2, ma cosa significa verifica antispurie? Cosa sono? E qual'è il risulato finale?

Perfavore aiuto entro oggi!!

Aggiornamento 2:

nel senso, ho capito che per vedere qual'è la parabola giusta, devo metterla in sistema con l'eq. della circonferenza, ma mi escono numeri stranissimi! 

Aggiornamento 3:

Ragazzi sono disperatooo😭

2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    CONICHE

    * fascio di parabole ≡ y = a*x^2 [a != 0]

    * circonferenza ≡ x^2 + (y - 2)^2 = 1

    SISTEMA

    * (y = a*x^2) & (x^2 + (y - 2)^2 = 1) ≡

    ≡ (y = a*x^2) & (x^2 + (a*x^2 - 2)^2 = 1) [NB: quadratura!]

    RISOLVENTE

    Con

    * u = x^2

    si ha

    * x^2 + (a*x^2 - 2)^2 - 1 = 0 ≡

    ≡ x^4 - ((4*a - 1)/a^2)*x^2 + 3/a^2 = 0 ≡

    ≡ u^2 - ((4*a - 1)/a^2)*u + 3/a^2 = 0

    DISCRIMINANTE

    * Δ = 4*a^2 - 8*a + 1 = 0 ≡ a = 1 ± √3/2

    ------------------------------

    VERIFICA antispurie

    * (y = (1 - √3/2)*x^2) & (x^2 + (y - 2)^2 = 1) ≡ T(± i*√(4*√3 + 6), - √3) <== SPURIA

    * (y = (1 + √3/2)*x^2) & (x^2 + (y - 2)^2 = 1) ≡ T(± √(4*√3 - 6), √3)

    ------------------------------

    GRAFICO

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Bx*y%3D0%2C...

  • Anonimo
    1 mese fa

    Più due          

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