Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Mi aiutate a calcolare questo integrale? Grazie mille!?

Non so come calcolare questo integrale, ho provato per sostituzione ma non credo sia il metodo giusto!

Grazie mille a chiunque risponderà!!!

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2 risposte

Classificazione
  • 1 mese fa
    Risposta preferita

    ∫ (sinx-sin²x) / cos⁴x dx = 

    = ∫sinx / cos⁴x dx - ∫ sin²x / cos⁴x dx = (*)

    Risolviamoli separatamente

    1. ∫sinx / cos⁴x dx =

    Per sostituzione 

    cosx = t

    -sinx dx = dt

    = -∫dt/t⁴ =  1/3t³ + c =

    = 1/(3cos³x) + c

    .

    2. ∫ sin²x / cos⁴x dx = ∫tan²x/cos²x dx = 

    sostituzione u = tanx

    du = dx/cos²x

    = ∫ u² du = u³/3 + c =

    = tan³x/3 + c

    .

    (*) = 1/(3cos³x) - tan³x/3 + c

  • Sergio
    Lv 6
    1 mese fa

    Chi è quel tëstìcölõ che ha messo pollice giù  ...?

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