PROBLEMA DI PROBABILITA'?

Da un'urna contenente 6 palline bianche e tre nere si estraggono con reinserimento 4 palline. Calcola la probabilità dei seguenti eventi:

1) esce la successione B,B,N,N

2) esce la successione B,N,B,N

3) escono 2 palline bianche e 2 nere

Ricalcola la probabilità degli eventi precedenti:

a) senza tener conto dell'ordine di estrazione

b) quando l'estrazione è senza reinserimento

Come si risolve?

Grazie

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    Prima parte --- con reinserimento

    Pr [ bianca ] = 6/(6 + 3)  = 2/3

    Pr [ nera ] = 3/(6 + 3) = 1/3

    Pr [ BBNN ] =  2/3 * 2/3 * 1/3 * 1/3 = 4/81

    Pr [ BNBN ] = 2/3 * 1/3 * 2/3 * 1/3 = 4/81

    Pr [ 2B + 2N ] = C(4,2) *(2/3)^2 * (1/3)^2 = 6*4/81 = 24/81 = 8/27

    senza tener conto dell'ordine di estrazione

    Seconda parte --- senza reinserimento

    Pr [ BBNN ] = 6/9 * 5/8 * 3/7 * 2/6 = 2/3 * 5/8 * 3/7 * 1/3 = 10/168 = 5/84

    Pr [ BNBN ] = 6/9 * 3/8 * 5/7 * 2/6 = 5/84 come prima ( perché ? )

    Pr [ 2B + 2N ] = C(6,2) * C(3,2)/C(9,4) = 15*3/126 = 45/126 = 5/14

    Nota 8/27 = 0.2963 e 5/14 = 0.357

    la distribuzione binomiale e quella ipergeometrica differiscono un pò perché il campione esaminato é piccolo.

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