matttt ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Aiuto matematica?

Determina l'equazione della parabola simmetrica di quella di equazione y=x^2 rispetto:

all'asse x

all'asse y

alla retta y=2

alla retta x=-3

alla bisettrice del secondo e del quarto quadrante

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    1) all'asse x

    x' = x,   y' = -y =>   x = x', y = -y'

    -y' = x'^2   =>  y = -x^2

    2) all'asse y

    x' = - x, y' = y =>  x = - x',   y = y'

    y' =(-x')^2 =>  y = x^2.

    Non ci stupisce che la parabola sia unita ( abbia se stessa per simmetrica )

    perché é una funzione pari.

    3) alla retta y = 2

    x' = x,   y' = 2*2 - y    =>   x = x',  y = 4 - y'

    4 - y' = x'^2 =>   y = 4 - x^2

    4) alla retta x = -3

    x' = 2*(-3) - x,  y' = y =>    x = - 6 - x',  y = y'

    y' = (-6 - x')^2 =>  y = x^2 + 12x + 36

    5) alla retta y = - x

    x' = -y, y' = -x   ( non le ricaviamo ) => x = - y', y = - x'

    - x' = (-y')^2 =>  y^2 = - x.

    Grafico

    https://www.desmos.com/calculator/vwf3eeu83k

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