Problemi di geometria chi risponde gli do il massimo delle stelle pls mi serve?

Question

Un triangolo isoscele avente ciascuno dei lati congruenti lungo 60cm è isoperimetrico a un quadrato avente l’area di 2304 cm2.Sapendo che l’altezza relativa alla base misura 48 cm,calcola l’area del triangolo.(in tutto deve uscire 1728cm2)

pls rispondete

Answer 1

Quadrato

Area Sq = 2304 cm2

lato l = √2304 = 48 cm

perimetro 2p = 4*48 = 192 cm

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Triangolo isoscele

perimetro 2p = 2*l+b = 192 (è isoperimetrico al quadrato)

altezza h = 48 cm

Applicando Pitagora al triangolo rettangolo composta dal lato obliquo l , dall'altezza h e dalla semi-base b/2 avremo

b/2 = √(l²-h²) = √(l²-48²) 

Introducendo questo nell'equazione del perimetro avremo

2*l + 2*b/2 = 192

2(l+b/2) = 192

l + √(l²-48²) = 96

√(l²-48²) = 96-l

quadrando

l²-48² = 96²-192*l+l²

semplificando l² 

192*l = 96²+48² 

l = (96²+48²)/192 = 60 cm

b = 192 - 2*60 = 72 cm

Area. St=b*h/2 = 72*48/2 = 1728 cm2