Malak ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Problemi di geometria chi risponde gli do il massimo delle stelle pls mi serve?

Un triangolo isoscele avente ciascuno dei lati congruenti lungo 60cm è isoperimetrico a un quadrato avente l’area di 2304 cm2.Sapendo che l’altezza relativa alla base misura 48 cm,calcola l’area del triangolo.(in tutto deve uscire 1728cm2)

pls rispondete

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    Quadrato

    Area Sq = 2304 cm2

    lato l = √2304 = 48 cm

    perimetro 2p = 4*48 = 192 cm

    --------------------

    Triangolo isoscele

    perimetro 2p = 2*l+b = 192 (è isoperimetrico al quadrato)

    altezza h = 48 cm

    Applicando Pitagora al triangolo rettangolo composta dal lato obliquo l , dall'altezza h e dalla semi-base b/2 avremo

    b/2 = √(l²-h²) = √(l²-48²) 

    Introducendo questo nell'equazione del perimetro avremo

    2*l + 2*b/2 = 192

    2(l+b/2) = 192

    l + √(l²-48²) = 96

    √(l²-48²) = 96-l

    quadrando

    l²-48² = 96²-192*l+l²

    semplificando l² 

    192*l = 96²+48² 

    l = (96²+48²)/192 = 60 cm

    b = 192 - 2*60 = 72 cm

    Area. St=b*h/2 = 72*48/2 = 1728 cm2

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