Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Non riesco a porre le condizioni?

Considera la funzione y = e^(kx) - e^(-kx). Determina per quale valore di k la tangente al grafico della funzione nel suo punto di intersezione con l'asse y è perpendicolare alla retta AB passante per A(3, - 2) e B(9, 0).

1 risposta

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  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Troviamo prima il parametro angolare della retta AB:

    m = (y2-y1)/(x2-x1) = (0+2)/(9-3) = 1/3.

    Per l'intersezione del grafico con l'asse y si ha

    y(0) = 1 - 1 = 0;

    quindi la voluta intersezione è l'origine (0,0).

    Secondo il testo y ' (0) = -1/m = - 3; ma

    y ' (x) = k e^(k x) + k e^(- k x),

    y ' (0) = 2 k  = - 3, quindi

    k = - 3/2.

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