reb ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

equazioni parametriche di secondo grado?

(k-1)x*2-2(k+1)x+k+2=

la somma delle radici é positiva

il prodotto delle radici é negativo

3 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Poniamo k =/= 1 in modo che l'equazione sia di secondo grado

    e inoltre, per avere radici reali,   delta = B^2 - 4AC >= 0

    (k + 1)^2 - (k - 1)(k + 2) >= 0

    avendo già diviso per  4

    k^2 + 2k + 1 - k^2 - k + 2 >= 0

    k + 3 >= 0

    k >= - 3.

    La somma x1 + x2 é positiva se    - B/A > 0

    2 (k + 1)/(k - 1) > 0

    (k + 1)/(k - 1) > 0

    intervalli esterni  

    k < - 1 V k > 1

    che, confrontata con la condizione di realtà, determina

    -3 <= k < -1   V k > 1.

    Il prodotto x1 * x2 é negativo se C/A < 0

    (k + 2)/(k - 1) < 0

    intervallo interno

    -2 < k < 1

    che é interamente accettabile perché ogni k che vi appartiene

    rispetta la condizione k >= -3.

  • Anonimo
    1 mese fa

                                            

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  • 1 mese fa

    ad anonimo 

    ma se k è minore di delta allora l'equazione non ha soluzioni reali veh?

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