Problema di geometria?

Question

Qualcuno saprebbe spiegarmelo

Answer 1

Calcoliamo il lato del rombo ABCD

AB = √[(AC/2)^2 + (BD/2)^2] = √(6^2 + 8^2) = 10 cm.

L'area del rombo vale

Ar = AC BD / 2 = 12*16/2 = 96 cm^2.

I 4 settori circolari, tutti di raggio AH = 10/2 = 5 cm hanno la somma dei 4

angoli al centro uguale a quella degli angoli acuti di 4 triangoli rettangoli,

ovvero un angolo giro. Così i 4 settori circolari sono equivalenti a un cerchio

di raggio 5 cm.

Quindi l'area della superficie colorata sarà

A = Ar - π AH^2 = 96 - π*25 = 17,460 cm^2.