matteo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

problema di cauchy al secondo ordine?

buonasera, come si risolve questo problema e quali sono i passaggi, grazie

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1 risposta

Classificazione
  • Dani
    Lv 7
    1 mese fa
    Risposta preferita

    Ponendo z(x) = y’(x) abbiamo un p.d.C. del 1° ordine

    z’ + 4xz + 4exp(–2x²) = 0

    exp(2x²)z’ + 4x exp(2x²)z + 4 = 0

    (exp(2x²)z)’ = –4

    exp(2x²)z =–4x + C

    Sostituendo z(0) = 0 si trova C = 0

    z(x) = –4x exp(–2x²)

    y’(x) = –4x exp(–2x²)

    y(x) = exp(–2x²) + C

    Sostituendo y(0) = 1 si trova C = 0

    y(x) = exp(–2x²)

    E' vera solo la (2).

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