Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Problemi di geometria!! helpppp?

1) Due rombi sono equivalenti. Le diagonali del primo sono i 2/3 dell'altra e la loro somma è di 60 dm. Calcola il perimetro del secondo rombo sapendo che l'altezza misura 32 dm.

2)Un rombo ha le diagonali lunghe 24 cm e 54 cm. Calcola la diagonale di un quadrato equivalente al rombo.

Il risultato del primo è 54 dm e il secondo è 36 cm

1 risposta

Classificazione
  • mg
    Lv 7
    1 mese fa

    d + D = 60 dm;

    d = 2/3 D;

    D + 2/3 D = 60;

    3 D + 2 D = 60 * 3

    5 D = 180;

    D = 180 / 5 = 36 dm; (diagonale maggiore).

    d = 60 - 36 = 24 dm;

    Area 1 = d * D / 2 =  24 * 36/2 = 432 dm^2 (area primo rombo).

    Area 2 = 432 dm^2 (area secondo rombo).

    Area 2  = base * altezza = b * h.

    base = Area / h = 432 / 32 = 13,5 dm; (lato del rombo).

    Perimetro = lato * 4 = 13,5 * 4 = 54 dm.

    2)

    Area = 24 * 54 / 2 = 648 cm^2;

    Area quadrato:

    A = L^2 = 648 cm^2;

    Lato L = radicequadrata(648);

    L  = radicequadrata(2 * 324) = 18 * radice(2) cm;

    Diagonale = radice(L^2 + L^2) = radice(648 + 648);

    Diagonale = radice (1296) = 36 cm,

    D = L * radice(2) = 18 * radice(2) * radice(2);

    D = 18 * 2 = 36 cm.

     

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