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Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 3 mesi fa

Quesiti logici?

1) 100 scatole sono posizionate in riga.

Noi sappiamo che esattamente una di queste contiene un diamante.

Ogni scatola è etichettata con "Il diamante si trova nella scatola a destra o nella scatola a sinistra". Questo è vero solo per una scatola.

Quante scatole abbiamo bisogno di aprire per essere sicuri di sapere dove si trova il diamante?

Risposta: 1

2) In un'isola ci sono 2020 persone, ognuna di loro è un bugiardo o un sincero. In una festa ci sono più di 2000 di loro, che si siedono intorno a un grande tavolo circolare. Durante la cena, ognuno di loro dice che i suoi due vicini sono di tipi diversi (un sincero e un bugiardo).

Qual è il numero massimo di sinceri nell'isola?

Risposta: 1347

Avrei bisogno dei ragionamenti dietro a questi quesiti. Do 5 stelle al migliore

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    3 mesi fa
    Risposta preferita

    il primo

    Se la scatola dove c'é il diamante non fosse né la prima nell'ultima, ad esempio la n. 35, la dicitura dovrebbe essere vera per DUE scatole, la n. 34 ("a destra " é

    vero ) e la n. 36 ( "a sinistra" é vero ).

    Allora può essere solo la prima o l'ultima. Apro l'ultima e vedo se c'é.

    Qualunque sia l'esito, ho scoperto dov'era il diamante. La risposta é quindi 1.

    L'altro problema

    Un S può essere circondato solo da S e B o B e S ( SSB o BSS )

    un B può essere circondato da due B o da due S  BBB o SBS

    Ora il numero di S é massimo se OGNI B ha due S accanto

    e se i "più di 2000" sono proprio 2020.

    Allora, cominciando da una posizione qualunque

    puoi avere, essendo 2020 : 3 = 673 con resto 1

    (SSB) 673 volte + X

    (BSS) 673 volte + X

    (SBS) 673 volte + X

    nella prima X deve essere B perché se fosse S il S al posto 1 avrebbe due S

    accanto, il tavolo é circolare : il numero di S é 2/3 di 2019 = 1346

    nella seconda X deve essere B perché altrimenti il terzo dell'ultima terna avrebbe

    accanto due S : il numero di S é ancora 2/3 di 2019 = 1346

    Nella terza X deve essere S altrimenti il primo S si troverebbe accanto due B

    e lo stesso accadrebbe all'ultimo. Allora il numero di S é 2/3 di 2019 + 1 = 1347

    ed é questo il massimo possibile.

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