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Anonimo
Anonimo ha chiesto in Affari e finanzaFinanza personale · 2 mesi fa

Problema matematica su funzione costo e ricavo,5 superiore ?

Qualcuno è in grado di farlo per favore?

Una segheria può lavorare fino a 500 quinatli di truciolato di legname in una settimana, sostenendo spese fisse pari a € 750 settimanali e spese quantificabili in € 5 per ogni quinatle lavorato. Il prezzo di vendita è così stabilito: € 40 al quintale diminuito, in euro, del 10% del numero dei quintali prodotti e pronti per la vendita. Determina:

- la funzione costo e la funzione ricavo;

- il punto di equilibrio tra costi e ricavi;

- i limiti entro cui si avrà un utile e quelli per cui l’impresa sarà in perdita;

- la quantità di legname che deve essere prodotta per consentire alla segheria di ottenere il massimo utile e l’ammontare di tale utile.

5 risposte

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  • Anonimo
    2 mesi fa

                   

  • Anonimo
    2 mesi fa

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  • Anonimo
    2 mesi fa

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  • Anonimo
    2 mesi fa

    Diciamo q la quantità lavorata, 0 < q <= 500

    Spesa settimanale  C(q) = 750 + 5 q

    Ricavo   R(q) = q ( 40 - 0.1 q )

    Punto di equilibrio   q*

    750 + 5 q* = 40 q* - 0.1 q*^2

    0.1 q*2 - 35 q* + 750 = 0

    q*^2 - 350 q* + 7500 = 0

    q* = (175 +- sqrt (30625 - 7500)) = 22.93 oppure 327.07

    Utile U(q) = R - C = 40 q - 0.1 q^2 - 5q - 750 = - 0.1 q^2 + 35 q - 750

    L'impresa sarà in perdita quando U é negativo

    ovvero 0.1 ( q^2 - 350 q + 7500 ) > 0

    negli intervalli esterni 0 < q < 22.93   V  327.07 < q <= 500

    e registrerà un utile netto nell'intervallo interno.

    Poiché il profilo degli utili ha un andamento parabolico con A = -0.1 < 0,

    si avrà il massimo nel vertice

    qM = - B/(2A) = - 35/(-0.2) = 175 quintali é la quantità ottima e

    U max = - 0.1 * 175^2 + 35* 175 - 750 = 2 312.50 euro.

    https://www.desmos.com/calculator/ynnl1ni168

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  • 1 mese fa

    nn ho mai avuto 1 centesimo 

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