Problema test di ipotesi?

Question

Ho acquistato 10 confezioni di chupa-chups (da 125 chupa-chups  ciascuna) e osservo il loro colore. Le confezioni contengono 222 chupa-chups  alla cola, 279 chupa-chups  alla fragola, 251 chupa-chups all'arancia,  232 chupa-chups al limone e 266 chupa-chups  alla mela verde.

Speravo di trovare più chupa-chups alla cola, deluso, presumo che i chupa-chups  vengano distribuiti nelle confezioni in modo casuale, indipendentemente dal gusto.

Verificare se quanto sostenuto può essere ritenuto vero, a livello di significatività del 5% (scrivere le ipotesi del test, calcolare la statistica test e il valore critico, definire la regola di decisione).

 Quale tra le seguenti ipotesi scegliereste?

 H0: X ~ U (p = 0,2); H1 : H ̅0

 H0: X ~ Bin (1250, p = 0,2); H1 : H ̅0

 H0: X ~ U (125); H1 : H ̅0

 H0: X ~ N (125, 10); H1 : H ̅0

 H0: X ~ Bin (1250, p = 10/1250); H1 : H ̅0

 H0: X ~ Bin (125, p = 5/125); H1 : H ̅0

Aggiornamento:

b. La statistica test vale

• 8,824

• 7,67

• 9,97

• 7,34

• 10,13

• 10,49

c. Il valore critico è

• 9,49

• 11,07

• 7,81

• 11,14

• 12,83

• 9,35

Non mi torna nessun risultato tra quelli elencati T_____T

Answer 1

Risposta preferita

Se fosse vera l'ipotesi nulla Ho ( che 1/5 dei 1250 siano alla cola )

la distribuzione di X é binomiale con parametri   n = 1250, p = 0.2 (opzione 2).

Posso rifiutare Ho al livello del 5% ?

Il valore esatto (senza ricorrere all'approssimazione normale ) é

pv = binocdf(222,1250,0.2) = 0.02468

Sì, posso rifiutarla, ma non all'1%.

Nota : in alternativa puoi eseguire un test del Chi Quadrato con 5 - 1 = 4 gradi di

libertà.

Aggiornamento

Ho provato col Chi Quadro, assumendo tutte le frequenze attese pari a 250 -

é uscito 8.824 - il valore critico é chi2inv(0.95, 4) =  9.49 e il risultato non é

significativo al 5 %.