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URGENTE URGENTE URGENTE🆘🆘🆘 perchè i poliedri regolari sono solo 5? Mi serve una risposta semplice?

3 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    2 mesi fa

                                              

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  • Anonimo
    2 mesi fa

    Se si confronta un parallelepipedo qualsiasi con i cinque poliedri regolari, salta subito all’occhio che esso assomiglia a un cubo più che a uno qualunque degli altri. Il parallelepipedo e il cubo hanno la stessa struttura: in tutti e due le facce sono poligoni a quattro lati e in ogni vertice arrivano tre spigoli.

    Allo stesso modo una qualsiasi piramide a base triangolare assomiglia di più al tetraedro, che non ad un altro dei poliedri regolari, perché ha la sua stessa struttura: facce con tre lati e tre spigoli per ogni vertice.

    Invece una piramide a base non triangolare, o un tronco di piramide a base non rettangolare, o anche il pallone da calcio, sono essenzialmente diversi dai cinque poliedri regolari: in un poliedro regolare tutte le facce hanno lo stesso numero h di lati e in ogni vertice arriva lo stesso numero k di spigoli, mentre in questi solidi ciò non accade.

    h=k=3 (come per il tetraedro),

    h=4 e k=3 (come per il cubo),

    h=3 e k=4 (come per l’ottaedro),

    h=5 e k=3 (come per il dodecaedro),

    h=3 e k=5 (come per l’icosaedro).

  • mg
    Lv 7
    2 mesi fa

    Sono 5 perché in un vertice si possono incontrare un numero di angoli che sommati devono dare meno di 360° altrimenti non si forma il vertice, ma un piano orizzontale.

    1) Cubo, le facce sono quadrati, in un vertice si incontrano tre angoli di 90°: 

    90° * 3 = 270°

    Se se ne incontrassero 4 avremmo 360°.

    2) Tetraedro, le facce sono 4 triangoli equilateri. In un vertice   si incontrano 3 facce, 3 angoli da 60°:

    60° * 3 = 180°.

    3) Ottaedro, le facce sono 8 triangoli equilateri. In un vertice si incontrano 4 facce, 4 angoli da 60°:

    4 * 60 = 240°

    4) icosaedro: 20 facce, 20 triangoli equilateri.

    In un vertice si incontrano 5 facce, 5 angoli da 60°:

    5 * 60 = 300°

    6 non ci stanno più.

    5) Dodecaedro: 12 pentagoni.

    Il pentagono ha angoli di 108°.

     In un vertice si incontrano 3 facce, 3 angoli da 108°:

    3 * 108° = 324°.

    Non ci possono essere 4 facce.

    Con gli esagoni non si possono fare poliedri.

    L'esagono ha angoli di 120°

    Se si incontrano 3 angoli, fanno 360° non si forma il vertice.

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