Il sito di Yahoo Answers verrà chiuso il 4 maggio 2021 (ora della costa est degli USA) e dal 20 aprile 2021 (ora della costa est degli USA) sarà in modalità di sola lettura. Non verranno apportate modifiche ad altre proprietà o servizi di Yahoo o al tuo account Yahoo. Puoi trovare maggiori informazioni sulla chiusura di Yahoo Answers e su come scaricare i tuoi dati in questa pagina di aiuto.

Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

Aiuto matematica ?

Esercizio 247

Attachment image

2 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    Osservo che il triangolo dato è rettangolo. Quindi il lato AB è il diametro della circonferenza:

    AB=5---->r=2.5

    Vedi poi figura (capirai tutto!)

    Attachment image
  • Anonimo
    1 mese fa

    L'equazione canonica della circonferenza è x²+y²+ax+by+c=0

    Imponiamo il passaggio per i 3 punti dati. Si ottiene così un sistema di 3 equazioni nelle incognite a,b,c.

    Sostituendo il risultato del sistema nell'equazione canonica avremo la risposta.

    {9+16-3a+4b+c = 0 ← passa per (-3,4)

    {1+1+a+b+c = 0 ← passa per (1,1)

    {9+1-3a+b+c = 0 ← passa per (-3,1)

    L'unica soluzione è a=2, b=-5, c=6

    L'equazione della circonferenza è quindi x²+y²+2x-5y+1=0

    Un'altra valida alternativa.

    Siano A(-3,4), B(1,1), C(-3,1)

    Notiamo che:

    i) xA = xC cioè giacciono su un lato parallelo all'asse delle y

    ii) yB = yC cioè giacciono su un lato parallelo all'asse delle x

    quindi il triangolo ABC è un triangolo rettangolo in C. Questo significa che il triangolo è inscritto a una semicirconferenza e che AB è un suo diametro.

    Il centro della circonferenza è il punto medio tra A e B

    xM = (xA+xB)/2 = -1

    yM = (yA+yB)/2 = 5/2

    M(-1,5/2) questo è il centro della circonferenza

    La distanza tra M e B è pari al raggio r, determiniamo r²

    r² = (xM-xB)²+(yM-yB)² = 2²+(3/2)² = 25/4

    L'equazione della circonferenza è così

    (x-xM)²+(y-yM)²=r²

    (x+1)²+(y-5/2)²=25/4

     x²+y²+2x-5y+1=0

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.