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mi  potete aiutare in un problema di geometria?

un trapezio isoscele è inscritto in una circonferenza e ha un'altezza di 4,8 cm. la base maggiore del trapezio coincide con il diametro della circonferenza che misura 12 cm. calcola il perimetro e l'area del trapezio 

3 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    1 mese fa

    Base minore:

    b = 2 * rad(6^2 - 4,8^2)=2 * rad( 35 - 23,04) = 2 * rad(12,96) = 7,2

    x = (12 - 7,2) / 2 = 2,4

    lato = rad(2,4^2 + 4,8^2) = rad(5,76 + 23,04) = rad(28,8) = 5,37

    P = 12 + 7,2 + 2 * 5,37 = 29,9 (arrotondato)

    A = 1/2 * (b + B) * h = 46,1

  • Anonimo
    1 mese fa

    Con Pitagora calcolo la semibase minore:

    BC/2= √(6^2 - 4.8^2) = 3.6 cm

    Quindi:

    BC=3.6·2 = 7.2 cm è la base minore.

    (vedi disegno allegato)

    Calcolo AF:

    AF=(AD-BC)/2=(12 - 7.2)/2 = 2.4 cm

    Con Pitagora il lato obliquo:

    AB=sqrt(AF^2+BF^2)= √(2.4^2 + 4.8^2) = 5.37 cm (circa)

    quindi il perimetro:

    5.37·2 + 12 + 7.2 = 29.94 cm

    ed infine l'area:

    1/2·(12 + 7.2)·4.8 = 46.08 cm^2

    Attachment image
  • Anonimo
    1 mese fa

    La base minore -

    per il Teorema di Pitagora   b/2 = rad ((D/2)^2 - h^2 ) = rad (6^2 - 4.8^2) cm =

    = rad (36 - 23.04) cm = rad (12.96) cm = 3.6 cm =>  b = 7.2 cm

    L'area

    S = (B + b)/2 * h = (12 + 7.2)/2 * 4.8 cm^2 = 46.08 cm^2

    Proiezione del lato obliquo sulla base maggiore

    p = (B - b)/2 = (12 - 7.2) /2 cm = 2.4 cm

    Lato obliquo : ancora per il Teorema di Pitagora

    L = rad (p^2 + h^2) = rad (2.4^2 + 4.8^2) cm = rad (5.76 + 23.04) cm =

    = rad (28.80) cm = 5.37 cm circa

    perimetro  P = B + b + 2L = (12 + 7.2 + 5.37*2 ) cm = (19.2 + 10.73) cm =

    = 29.93 cm circa.

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