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Tony
Lv 4
Tony ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

sia v=(1,2,3,4) e w=(6,7,8,9) mi spiegate passo a passo come applicare questa formula cos(t) = ( <v,w> ) / ( |v| |w| )  grazie?

3 risposte

Classificazione
  • 2 mesi fa
    Risposta preferita

    Calcoliamo a parte i tre elementi.

    ▪ <v,w> indica il prodotto scalare. Si calcola applicando il prodotto righe per colonne 

    considerando vᵗ una matrice 1×4 (vᵗ è la trasposta di v, cioè v scritto in orizzontale) mentre w (dovrebbe essere scritto in verticale) è una matrice 4×1.

    Il loro prodotti da come risultato una matrice 1×1 cioè uno scalare.

    <v,w> = vᵗ*w = (1,2,3,4)*(6)

    .......................................(7)

    .......................................(8)

    .......................................(9) = 6+14+24+36 = 80

    ▪ |v| è la norma di v quindi

    |v| = √(1²+2²+3²+4²) = √30

    |w| = √(6²+7²+8²+9²) = √230 

    cos(t) = ( <v,w> ) / ( |v| |w| ) = 80/(√30*√230) = 0,963

    t = (15,62)° ≡ 0,272 (radianti)

  • Tony
    Lv 4
    1 mese fa

    Cmc Safe...ma le mie domande si vedono?

    Oramai è un'impresa postare qui su answer-matematica

  • 2 mesi fa

    non sono bravo in matematica

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